Notas de campo: EMALCA Costa Rica 2024 en la UCR
Una EMALCA súper aplicada en Liberia, con análisis numérico, curvas elípticas, roomies, viajes en bus, playa, cataratas y mucho pinto.
La EMALCA Costa Rica 2024 fue, hasta ahora, una de las experiencias académicas más completas que he tenido. No solo por los cursos, sino porque esta vez sí viví la escuela como escuela: hotel, roomies, viajes, almuerzos con el grupo, cenas improvisadas, fines de semana fuera del aula y conversaciones que seguían después de clase.
En la EMALCA 2023, en la UES, yo me iba a mi casa todos los días. Estaba físicamente en el evento, pero no del todo en la experiencia. En Costa Rica fue distinto. Compartí cuarto con Emerson y German, nos llevamos bien rapidísimo, y por fin entendí esa parte medio invisible de una escuela internacional: lo que pasa entre desayunos, buses, caminatas, compras de súper y pláticas después de clase.
El viaje empezó antes de Liberia
Yo me fui antes que el grupo de salvadoreños que viajó directo en Transportes del Sol. Quería hacer escala en Nicaragua y conocer aunque fuera un poco Managua. Dormí una noche en la estación del Ticabus, en un cuarto bastante austero, de esos que uno recuerda más por la anécdota que por la comodidad. Compré comida a la vista de la calle y con eso resolví cena y desayuno.
El momento en que sentí que el viaje se volvió real fue al cruzar la frontera. Vi en el mapa que de verdad ya estaba en Costa Rica, yo solo, y me pegó una emoción muy particular: esa sensación de estar completamente vivo, lejos de la rutina y moviéndome hacia algo que sabía que valía la pena.
Después vino el shock térmico. Me bajé en una gasolinera random en Liberia y, apenas salí del bus con aire acondicionado, empecé a derretirme. Lo primero que hice fue correr al Taco Bell del otro lado de la calle. Sí: mi primera comida en Liberia fue Taco Bell. No es lo más épico gastronómicamente, pero fue honesto.
Esa noche conocí a mis roomies y a una compañera que llegó más tarde. Fuimos a comer unos chunks de pollo, y ahí empezó esa dinámica de grupo que terminó haciendo la escuela mucho más especial.
Hotel Wilson, pinto y precios de otro planeta
El Hotel Wilson fue chivísimo. Tenía esa vibra de punto de encuentro: gente entrando y saliendo, estudiantes de varios países, planes armándose en pasillos, y desayunos que eran... bueno, desayunos.
La comida de la mañana era bastante meh, aunque algunos días se ponían finos y sacaban waffles. Eso sí: siempre con una libra de pinto y huevo, porque Costa Rica no perdona el pinto. El almuerzo en la soda de la universidad, en cambio, era buenísimo y saludable. Nunca nos cansamos. Era de esas comidas que uno agradece porque después todavía toca concentrarse varias horas.
Las cenas eran otra historia. Nos daban estipendios, así que aprovechábamos para ir a restaurantes o comprar en el súper. Ahí llegó otro shock: Liberia era carísima. La conversión se sentía casi como pagar el doble de lo que cuesta todo en El Salvador. En San Salvador compro una Coca Zero de un litro por $1.50; allá eso apenas alcanzaba para la chiquita. Nos tocó ponernos creativos con las compras para variar un poco las cenas sin destruir el presupuesto.
Liberia tenía una atmósfera más de pueblo: tiendas y restaurantes cerrando temprano, sobre todo entre semana, calles tranquilas, fácil llegar al centro y al parque. Nunca nos sentimos en peligro, aunque afuera del hotel había una pulpería donde algunas noches se armaban peleas de borrachos. Era parte del paisaje sonoro del Wilson, supongo.
Por fin la experiencia completa
Algo curioso fue encontrarme con más gente de El Salvador, pero no de la UCA. Había estudiantes de la UES, incluyendo de la sede de San Miguel, y varios habíamos estado en la EMALCA anterior. Como yo en 2023 me iba a mi casa después de las clases, nunca habíamos hablado bien. En Costa Rica, al estar todos en el mismo ritmo de hotel, universidad y comidas, eso cambió rápido.
Terminamos haciendo amigos de Costa Rica y Honduras con quienes todavía seguimos en contacto. La vibra del grupo fue muy unida, sobre todo entre hondureños, salvadoreños y algunos ticos. También había grupos con los que casi no socializamos, como pasa siempre, pero la experiencia central fue bastante cercana.
También se dio un crossover inesperado con el ahora Dr. Gabriel Chicas, que casualmente iba a otro evento en la misma universidad, al simposio. Él tenía su propio Airbnb, y a veces terminábamos reuniéndonos ahí o saliendo a comer en grupo. Esa mezcla de EMALCA, simposio, amigos nuevos y planes improvisados hizo que Liberia se sintiera mucho menos ajena.
Fuera de clase también hubo bastante vida. Fuimos a Playa Hermosa, hicimos snorkeling, y nos escapamos a cataratas Llanos de Cortés, si no me falla la memoria, en bus. Esa mezcla de matemática fuerte entre semana y viajes pequeños alrededor de Guanacaste hizo que la escuela se sintiera más grande que el programa académico.
Una EMALCA súper aplicada
Académicamente, lo que más me gustó fue que esta EMALCA se sintió súper aplicada. Yo me sentía particularmente bien en los cursos de análisis numérico porque conectaban con cosas que ya había visto desde otro ángulo: el método de Euler en la EMALCA anterior y FEM en la U.
El programa tenía un balance bien interesante: arrancaba con bases para teoría de números y geometría algebraica, pasaba por curvas elípticas y curvas algebraicas planas, y luego aterrizaba fuerte en cálculo numérico, estabilidad y sistemas dinámicos. No se sentía como una colección random de temas. Se sentía como una escuela pensada para conectar teoría con aplicación.
Los cursos, uno por uno
1. Bases para geometría algebraica y teoría de números
El primer nivelatorio sirvió para alinear lenguaje. Antes de entrar de lleno a curvas elípticas y curvas algebraicas, había que tener a la mano divisibilidad, polinomios, grupos, anillos y las ideas básicas que aparecen cuando uno empieza a ver ecuaciones como objetos geométricos.
Me gustó porque funcionaba como una especie de calentamiento serio. No era el curso más vistoso, pero sí era el que hacía que los demás no se sintieran como una caída libre. Además, para alguien que viene de ingeniería, ayuda mucho cuando una escuela se toma el tiempo de construir el vocabulario común.
2. Introducción a las curvas elípticas
El curso de curvas elípticas también me pegó por una razón más personal. En la U llevé una clase de redes que fue muy mala para mí. En esa clase mencionaban curvas elípticas, criptografía y cosas así, pero yo no tenía ni la menor idea de qué eran ni cómo se usaban. Era uno de esos términos que quedan flotando como si todos entendieran menos uno.
En EMALCA, por fin pude verlas con más contexto: puntos racionales, estructura de grupo, teoría de números, geometría, y aplicaciones a criptografía. No salí siendo experto, obviamente, pero sí salí con una puerta abierta. Ya no era una palabra rara tirada en una clase mala. Era un objeto matemático con vida propia.
Además, vimos el tema del récord del rango de curvas elípticas, y lo curioso es que ese récord se rompió justo después de la escuela. Me dio risa la coincidencia: uno pasa dos semanas tratando de entender qué significa el rango de una curva elíptica, y de pronto el mundo matemático decide mover la frontera un poquito más.
3. Curvas algebraicas planas
El curso de curvas algebraicas planas fue probablemente el más "puro" de la escuela, pero no por eso se sintió desconectado. La idea de empezar con polinomios y terminar hablando de curvas, intersecciones, singularidades, tangentes, racionalidad y género me pareció muy bonita.
Me gustó porque enseña a mirar una ecuación de otra manera. No solo como algo que se resuelve, sino como algo que tiene forma, estructura, defectos, puntos especiales y comportamiento global. Esa forma de pensar me conecta mucho con topología y con TDA: no quedarse solo con los datos puntuales, sino intentar leer la geometría que aparece detrás.
4. Principios básicos del cálculo numérico
El segundo nivelatorio fue el puente hacia la parte aplicada de la escuela. Ahí el lenguaje cambió: errores, discretización, aproximaciones, diferencias finitas, mallas, estabilidad. Para mí fue un terreno más familiar porque ya venía con experiencia de métodos numéricos desde ingeniería.
Ese curso preparaba muy bien el terreno para lo que venía después. A veces uno cree que "cálculo numérico" es solo programar fórmulas, pero en realidad es aprender a desconfiar con método: cuánto error estoy metiendo, cómo se propaga, qué estoy aproximando y qué condiciones necesito para que el resultado tenga sentido.
5. Estabilidad numérica y aplicación en una presa de tierra
Este fue el curso que más me voló la cabeza. No era solo implementar un método y ver que corre. Había que usar Fourier para demostrar que el método iba a converger y encontrar la malla indicada. Esa parte me encantó porque le daba una justificación matemática a algo que en ingeniería muchas veces uno ve como receta: elegir discretización, correr el algoritmo, revisar si explota.
Aquí no. Aquí la pregunta era: ¿por qué debería funcionar? ¿Qué condición hace que el método sea estable? ¿Qué pasa si la malla no respeta esa condición? Para mí eso fue oro, porque conectaba la intuición computacional con análisis serio.
La aplicación a la erosión de una presa de tierra también ayudaba a que todo se sintiera real. No era estabilidad numérica en abstracto, flotando en el aire. Era una ecuación, una discretización, una malla y un fenómeno físico que podía comportarse mal si el método no estaba bien planteado. Me hizo sentir que mi lado de ingeniería y mi interés por matemática no estaban separados. Al contrario: se estaban hablando directamente.
6. Introducción a los sistemas dinámicos
Sistemas dinámicos tenía otro tipo de intuición: evolución, estabilidad, recurrencia, comportamiento cualitativo. Ese lenguaje siempre me parece cercano a la computación porque muchos modelos interesantes no se entienden por una foto estática, sino por cómo cambian con el tiempo.
Me gustó que apareciera después de análisis numérico porque cambiaba la pregunta. En estabilidad numérica uno piensa en si el método se comporta bien; en sistemas dinámicos uno piensa en cómo se comporta el sistema mismo. Qué se queda quieto, qué se vuelve periódico, qué se acerca a algo, qué se vuelve sensible. Es otra forma de entrenar la cabeza.
Las charlas también sumaban
Además de los cursos, las charlas ayudaban a abrir ventanas hacia otros temas. La charla de aplicaciones de curvas elípticas a criptografía conectaba directo con esa deuda vieja que tenía desde redes. También hubo charlas sobre lógica y geometría algebraica, teoría ergódica de sistemas de Anosov y modelos de enfermedades infecciosas.
No todas las charlas me pegaron igual, pero sí ayudaban a ver el mapa completo: una misma escuela podía tocar criptografía, geometría algebraica, dinámica, modelos biológicos y análisis numérico. Esa variedad fue parte de lo que hizo que la EMALCA se sintiera tan buena.
San José, Managua y el regreso
Después de la escuela me quise quedar más días para conocer San José. Fue una experiencia rara en el buen sentido, porque hice cosas que casi nunca hago en mi propio país: moverme en bus, caminar solo por el centro, ver la calle principal con música, gente bailando, movimiento urbano. Me recordó algo sencillo pero bonito: los ticos también son centroamericanos. Hay diferencias enormes, sí, pero también hay una familiaridad que aparece en la calle.
En el regreso volví a pasar por Managua con más tiempo. Salí al Puerto Salvador Allende prácticamente en pijama, me cobraron de más en taxi, y al final tuve suerte: conocí a un grupo de chicas que iban a comer cerca de mi hotel y me acompañaron en inDrive. Fue una de esas escenas que suenan improvisadas porque lo fueron.
Y el viaje tampoco terminó ahí de forma limpia. Después estuve en Tegucigalpa por dos semanas, cosa que no le gustó mucho a mis papás. También me perdí un par de días de clase del ciclo en la U, así que me tocó ponerme al día por las fotos que mandaban mis compañeros en el grupo. Era raro: una parte de mí seguía en modo escuela, viaje y Centroamérica en bus; la otra estaba tratando de no perder el hilo de la universidad.
También recuerdo ir comiéndome todas las sobras de lo que había comprado en Costa Rica. Después de dos semanas calculando precios en Liberia, uno no deja comida tirada así nomás.
Lo que me dejó
Siempre sentí que el viaje valía la pena. Desde cada mañana. Desde caminar hacia la UCR, desayunar aunque fuera pinto otra vez, sentarme en clase, intentar seguir una demostración, hablar con alguien de Honduras o Costa Rica, planear dónde cenar, o subirme a un bus sin estar completamente seguro de cómo iba a terminar el día.
La EMALCA Costa Rica 2024 me dejó más que cursos. Me dejó una sensación de pertenencia a una comunidad matemática regional que antes veía de lejos. También me dejó la certeza de que mi camino, aunque venga de ingeniería de sistemas, sí tiene un lugar en estos cruces entre análisis numérico, geometría, cómputo y aprendizaje automático.
Y, quizá lo más importante, me dejó esa versión de mí que cruza una frontera solo, mira el mapa y piensa: sí, estoy aquí. De verdad estoy aquí.