Notas de campo: EMALCA 2023 en la UES
Acaba de terminar la EMALCA 2023 en la Universidad de El Salvador (UES). Viniendo de ingeniería en la UCA, fue un cambio de ambiente interesante. La mayoría de los asistentes eran estudiantes de Matemática Pura y Física de varios países de la región (México, Colombia, Brasil), por lo que el enfoque fue bastante teórico comparado con lo que acostumbro ver.
El evento se realizó en el auditorio de la Facultad de Ciencias Naturales. Un espacio moderno visualmente, aunque la combinación de la onda tropical (mucha lluvia) y el calor húmedo dentro del auditorio hizo que las jornadas fueran físicamente pesadas.
La Logística
Un detalle no menor fue el transporte. Al no hospedarme con el grupo internacional, me tocaba manejar a casa cada tarde. Debido a las lluvias constantes de estos últimos días, el tráfico en San Salvador colapsaba, resultando en trayectos de hasta dos horas. Fue la parte más tediosa de las dos semanas, pero el contenido de los cursos compensó el esfuerzo.
Resumen de los Cursos
La escuela ofreció un "menú" variado de matemática aplicada. Aquí mis apuntes principales de cada track:
1. Geometría Diferencial
Dr. Guillermo Lobos
El curso comenzó muy intuitivo, definiendo conceptos fundamentales como Curvatura (), Torsión () y las fórmulas de Frenet-Serret.
Fue interesante ver la construcción matemática detrás de las curvas en 3D. Sin embargo, hacia la mitad del curso, el nivel de abstracción aumentó considerablemente. Aunque perdí el hilo en las demostraciones más complejas, la evaluación final fue accesible y me permitió aplicar los conceptos básicos que sí quedaron claros.
2. Ecuaciones Diferenciales Parciales
Dr. Cuminato
Este módulo fue mucho más práctico, utilizando MATLAB para las simulaciones.
- Trabajamos con la ecuación de Convección-Difusión
- Implementamos el método de Euler — para alguien acostumbrado a Elementos Finitos (FEM), este enfoque me pareció más directo e intuitivo
- Un punto clave fue el uso del análisis de Fourier para determinar las condiciones de estabilidad y convergencia de la simulación
3. Data Science
Dr. Thomas Peron
El enfoque aquí fue metodológico: tratar la ciencia de datos con el rigor de un experimento de laboratorio. Nos centramos bastante en el análisis de promedios de errores y el comportamiento de los modelos promedio, buscando entender la fiabilidad de los resultados más allá de las métricas estándar.
4. Optimización
Vimos varios modelos matemáticos, pero la aplicación práctica fue lo más entretenido: resolver un Sudoku mediante programación entera en Python. El reto consistió en traducir las reglas del juego a restricciones matemáticas lineales. Ver al solver resolver el puzzle en milisegundos fue una buena demostración del poder de estos algoritmos.
Colaboración Interdisciplinaria
En el curso de Teoría de Códigos, trabajé con Denis, estudiante de Matemática Pura. Fue una buena oportunidad para combinar habilidades distintas.
Estudiamos cómo los códigos QR utilizan redundancia para corrección de errores. Para el proyecto final, implementamos una versión simplificada usando polinomios de interpolación de Lagrange. La combinación de su base teórica con mi experiencia en implementación nos permitió presentar un demo funcional del algoritmo de codificación y decodificación.
Visita al Centro Histórico
La organización incluyó una visita al Centro Histórico. Tenía años de no ir (desde la época en que uno iba solo por películas piratas). Recorrer las plazas renovadas junto al grupo internacional fue una experiencia agradable y una buena pausa de la carga académica.
Conclusión
La EMALCA 2023 fue una experiencia exigente por el clima y el tráfico, pero académicamente valiosa. Sirvió para validar que, aunque mi formación es en ingeniería de sistemas, hay un punto de encuentro muy fértil con la matemática pura. Herramientas como R, PCA y los métodos de optimización que vimos son recursos que, de hecho, planeo integrar en mis proyectos futuros.
Recomendado para estudiantes de ingeniería que quieran ver qué hay más allá del cálculo estándar. Solo revisen el pronóstico del clima antes de salir.